Có hay không 1 tam giác có 3 cạnh tỉ lệ thuận với 3;4;5?
có hay không 1 tam giác có 3 cạnh :
+) Tỉ lệ thuận với 3;4;5
+) Tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\)
Trả lời (1)
-
Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(x;y;z>0\)
a) \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(3;4;5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3t\\y=4t\\z=5t\end{matrix}\right.\)
Theo bđt tam giác: \(x+y>z\Leftrightarrow7t>5t\left(tm\right)\)
Có tồn tại tam giác như vậy
b) \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\Rightarrow3x=4y=5z\)
Đặt: \(3x=4y=5z=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{t}{3}\\y=\dfrac{t}{4}\\z=\dfrac{t}{5}\end{matrix}\right.\)
Theo bất đẳng thức tam giác: \(y+z>x\Leftrightarrow\dfrac{t}{4}+\dfrac{t}{5}>\dfrac{t}{3}\Leftrightarrow\dfrac{9t}{20}>\dfrac{9t}{27}\left(tm\right)\)
Có tồn tại tam giác như vậy
bởi Nguyễn Thị Minh Châu 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời