ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Chứng minh x/y=u/v thì x+v > y+u biết x > y > u > v

. Cho bốn số nguyên dương x, y, u, v sao cho x> y> u>v

Chứng minh rằng \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{u}{v}\) thì \(x+v>y+u\)

- Chi tiết nha. <3

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • ta có:\(x>y>u>v\)

    \(\Rightarrow x^2>y^2>u^2>v^2\)

    giả sử x+v>y+u là đúng

    \(\Rightarrow\left(x+v\right)^2>\left(y+u\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2+v^2+2xv>y^2+u^2+2yu\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+v^2-u^2>2\left(yu-xv\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+u^2-u^2>2\left(yu-xv\right)\\ \Leftrightarrow yu-xv=0\\ \Leftrightarrow yu=xv\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{u}{v}\left(đúng\right)\)

    do đó: \(x+v>y+u\) đúng.

      bởi nguyen thanh mai 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
AMBIENT

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)