AMBIENT

Chứng minh x/y=u/v thì x+v > y+u biết x > y > u > v

bởi A La 08/05/2019

. Cho bốn số nguyên dương x, y, u, v sao cho x> y> u>v

Chứng minh rằng \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{u}{v}\) thì \(x+v>y+u\)

- Chi tiết nha. <3

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • ta có:\(x>y>u>v\)

    \(\Rightarrow x^2>y^2>u^2>v^2\)

    giả sử x+v>y+u là đúng

    \(\Rightarrow\left(x+v\right)^2>\left(y+u\right)^2\\ \Leftrightarrow x^2+v^2+2xv>y^2+u^2+2yu\\ \Leftrightarrow x^2-y^2+v^2-u^2>2\left(yu-xv\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x^2+u^2-u^2>2\left(yu-xv\right)\\ \Leftrightarrow yu-xv=0\\ \Leftrightarrow yu=xv\\ \Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{u}{v}\left(đúng\right)\)

    do đó: \(x+v>y+u\) đúng.

    bởi nguyen thanh mai 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>