Chứng minh tổng bình phương 5 số tự nhiên không phải là số chính phương
CM tổng bình phương 5 số tự nhiên không phải là số chính phương
Trả lời (1)
-
Gọi \(5\) số tự nhiên liên tiếp là:
\(a-2;a-1;a;a+1;a+2\)
Đặt tổng bình phương của chúng là \(A\)
\(\Rightarrow A=\left(a-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2\)
\(\Rightarrow A=5a^2+10\)
\(\Rightarrow A=5\left(a^2+2\right)\)
Vì \(a^2\) có tận cùng bằng \(3\) hoặc \(8\)
\(\Rightarrow a^2+2\) có tận cùng là \(5\) hoặc \(0\)
\(\Rightarrow a^2+2⋮5\)
\(\Rightarrow5\left(a^2+2\right)⋮25\)
\(\Rightarrow A\) không phải là số chính phương
Vậy tổng bình phương \(5\) số tự nhiên không phải là số chính phương (Đpcm)
bởi Nguyễn Tiên 21/01/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì .?.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ?
23/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời