YOMEDIA
NONE

Chứng minh tổng bình phương 5 số tự nhiên không phải là số chính phương

CM tổng bình phương 5 số tự nhiên không phải là số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tiên

    Gọi \(5\) số tự nhiên liên tiếp là:

    \(a-2;a-1;a;a+1;a+2\)

    Đặt tổng bình phương của chúng là \(A\)

    \(\Rightarrow A=\left(a-2\right)^2+\left(a-1\right)^2+a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2\)

    \(\Rightarrow A=5a^2+10\)

    \(\Rightarrow A=5\left(a^2+2\right)\)

    Vì \(a^2\) có tận cùng bằng \(3\) hoặc \(8\)

    \(\Rightarrow a^2+2\) có tận cùng là \(5\) hoặc \(0\)

    \(\Rightarrow a^2+2⋮5\)

    \(\Rightarrow5\left(a^2+2\right)⋮25\)

    \(\Rightarrow A\) không phải là số chính phương

    Vậy tổng bình phương \(5\) số tự nhiên không phải là số chính phương (Đpcm)

      bởi Nguyễn Tiên 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON