Chứng minh tam giác OAB đều biết MA vuông góc Ox, MB vuông góc Oy
Cho góc nhọn xOy, vẽ tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy điểm M. Vẽ MA vuông góc Ox ( A thuộc Ox ), MB vuông góc Oy ( B thuộc Oy ).
a/ C/m tam giác AMO bằng tam giác BMO
b/ Tia AM cắt Oy tại K. C/m MA<MK
c/ Gỉa sử góc xOy = 600 . C/m tam giác OAB đều
Trả lời (1)
-
a) Xét hai tam giác vuông AMO và BMO có:
OM: cạnh huyền chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta AMO=\Delta BMO\left(ch-gn\right)\)
b) \(\Delta MBK\) vuông tại B
\(\Rightarrow\) MB < MK (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà MA = MB (\(\Delta AMO=\Delta BMO\))
Do đó: MA < MK (đpcm).
c) Ta có: OA = OB (\(\Delta AMO=\Delta BMO\))
\(\Rightarrow\) \(\Delta OAB\) cân tại O
\(\Rightarrow\) \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^o-\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{180^o-60^o}{2}=60^o\left(1\right)\)
Mặt khác \(\widehat{xOy}=60^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\Delta OAB\) là tam giác đều.
bởi Nguyễn Linh Đan 16/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời