Chứng minh tam giác MHK vuông cân biết tam giác ABC vuông cân tại A có M là trung điểm của BC
tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC . Điểm E nằm giữa M và C . Vẽ \(BH\perp AE\) tại H , \(CK\perp AE\)tại K. CMR:
a) BH=AK b) \(\Delta HBM=\Delta KAM\) c) \(\Delta MHK\) vuông cân
GIÚP MK VỚI MK CẦN GẤP
Trả lời (1)
-
a, - Xét t/giác ABH và t/giác ACK ta có:
AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{ACK}\) (cùng phụ với \(\widehat{A1}\))
\(\widehat{B1}\)= \(\widehat{A1}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
=>t/giác ABH = t/giác CAK (gcg)=> BH = AK
b, \(\)AM là trung tuyến của t/giác ABC vuông cân tại A => AM = \(\frac{BC}{2}\) (1) và AM⊥BC
ta có: BM =\(\frac{BC}{2}\) (1)
Từ (1) và (2) => AM = BM
- Xét t/giác MBH và t/giác MAK ta có:
MB=AM (cmt)
BH=AK (phần a)
\(\widehat{B2}\) = \(\widehat{KAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AEM}\))=> ΔHBM = ΔKAM (cgc)
c, Theo phần b: ΔHBM = ΔKAM
=> MH=MK (2 cạnh tg ứng) => t/giác MHK cân ở M (*)
ΔHBM = ΔKAM => \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{AKM}\) (2 góc tương ứng)
+ Ta có: \(\widehat{MHK}\) + \(\widehat{BHM}\) = 90o. hay: \(\widehat{MHK}\) + \(\widehat{AKM}\)= 90o
+ t/giác MHK có: \(\widehat{MHK}\) + \(\widehat{AKM}\) + \(\widehat{HMK}\) = 180o .hay:
90o + \(\widehat{HMK}\) = 180o ⇒ \(\widehat{HMK}\) = 90o (**)
từ (*) và (**) => đpcmbởi Nguyễn T4m 26/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời