ADMICRO

Chứng minh tam giác MHK vuông cân biết tam giác ABC vuông cân ở A có M là trung điểm BC

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân ở A , M là trung điểm của BC , điểm E nằm giữa M và C. kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H và K thuộc đường thẳng AE ) .CMR:

* BH = AK

* \(\Delta\)MBH = \(\Delta\) MAK

* \(\Delta\)MHK là tam giác vuông cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • link: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120801010104AAsORce

    a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
    => ^ABH = ^CAH
    Xét ▲ABH và ▲CAK có:
    ^H = ^C (= 90°)
    AB = AC (T.g ABC vuông cân)
    ^ABH = ^CAH (cmt)
    => △ABH = △CAK (c.h-g.n)
    => BH = AK
    b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
    =>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
    Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
    Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
    Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
    Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
    Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
    Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
    Xét ▲MBH và ▲MAK có:
    MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
    => △MBH = △MAK (c.g.c)
    c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
    => ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
    => ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
    Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân

      bởi Nguyễn Bá Hoàn 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)