YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MHK vuông cân biết tam giác ABC vuông cân ở A có M là trung điểm BC

Cho \(\Delta\)ABC vuông cân ở A , M là trung điểm của BC , điểm E nằm giữa M và C. kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H và K thuộc đường thẳng AE ) .CMR:

* BH = AK

* \(\Delta\)MBH = \(\Delta\) MAK

* \(\Delta\)MHK là tam giác vuông cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bá Hoàn

    link: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120801010104AAsORce

    a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
    => ^ABH = ^CAH
    Xét ▲ABH và ▲CAK có:
    ^H = ^C (= 90°)
    AB = AC (T.g ABC vuông cân)
    ^ABH = ^CAH (cmt)
    => △ABH = △CAK (c.h-g.n)
    => BH = AK
    b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
    =>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
    Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
    Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
    Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
    Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
    Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
    Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
    Xét ▲MBH và ▲MAK có:
    MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
    => △MBH = △MAK (c.g.c)
    c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
    => ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
    => ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
    Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân

      bởi Nguyễn Bá Hoàn 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON