YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MEF cân biết M là trung điểm của BC, BAx=CAy=21 độ

cho tam giác ABC ;A<90. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ax; trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B; vẽ tia Ay sao cho góc BAx=CAy=21. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B và C xuống Ax và Ay; M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a)tam giác MEF cân
b) tính các góc của tam giác MEF
Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồng Yên



    a) Gọi I là trung điểm của AB,

    K là trung điểm của AC.

    Ta có:

    IA=IE=MK=12AB

    KF=KA=IM=12AC

    Các tam giác IAE và AKF tương ứng là các tam giác cân tại I và K,

    suy ra EIB=2.xAB=42∘;

    CKF^=2.CAy=42∘ nên EIB^=CKF

    MI∥AC nên BIM=BAC (hai góc đồng vị),

    MK∥AB nên MKC=BAC (hai góc đồng vị),

    suy ra BIM=MKC.

    Từ đó ta có EIM=MKF.

    △IEM=△KMF

    do đó ME=MF.

    Vậy △MEF cân tại M

    b)

    Ta có EMF=EMI+IMK+KMF

    Ta lại có IMK=BIM (vì có KM∥AB)

    KMF=IEM (vì △KMF=△IEM)

    nên EMF=EMI+BIM+IEM

    =180∘−EIB (xét △EMI)

    =180∘−42∘=138∘

    Vậy MEF=MFE=21∘
      bởi Hồng Yên 07/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON