YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác MBH bằng tam giác MAK biết tam giác ABC cân tại A

Cho tam giác ABC vuông cân ở A. M là trung điểm BC.E nằm giữa M và C. Kẻ BH;CK vuông góc AE(H;K thuộc AE).CM:

a) BH=AK

b) tam giác MBH=tam giác MAK

c) MHK vuông cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Trung Tuấn Tú

    a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
    => ^ABH = ^CAH
    Xét ▲ABH và ▲CAK có:
    ^H = ^C (= 90°)
    AB = AC (T.g ABC vuông cân)
    ^ABH = ^CAH (cmt)
    => △ABH = △CAK (c.h-g.n)
    => BH = AK
    b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
    =>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
    Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
    Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
    Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
    Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
    Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
    Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
    Xét ▲MBH và ▲MAK có:
    MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
    => △MBH = △MAK (c.g.c)
    c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
    => ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
    => ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
    Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân

      bởi Trần Trung Tuấn Tú 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON