YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác KBC cân biết tam giác ABC vuông tại A có phân giác góc ABC cắt AC tại D

Bài 4( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

a) Chứng minh: AD = DH

b) So sánh độ dài cạnh AD và DC

c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Bài 4( 3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.

    a) Chứng minh: AD = DH

    b) So sánh độ dài cạnh AD và DC

    c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.

    Bài làm:

    a, Xét tam giác ABD (góc A=90 độ) và tam giác HBD( góc H=90 độ) có
    ^ABD = ^DBH ( Do DB là tia phân giác của góc ABC )
    Cạnh BD chung

    =>T/g ABD=T/g DBH (ch-gn)
    => AD = HD ( 2 cạnh t/ứ) (ĐPCM)
    b, Xét tam giác HDC có góc H=90 độ-> cạnh DC > cạnh DH( đ/lý về cạnh và góc đối diện) (1)

    Mà DH=AD( từ câu a) (2)

    Kết hợp (1) và (2) suy ra AD<DC
    c, tg ADK và tg HDC có
    ^DAK = ^DHC ( 90 độ ) |
    AD = HD ( câu a ) | => tg ADK = tg HDC ( g-c-g )
    => AK = HC ( 2 cạnh t/ứ )
    vì tg ABD = tg HBC ( câu a )
    => BA = BH ( 2 cạnh t/ứ )
    mà BA + AK = BK |
    BH + CH = BC |
    và AB = BH ( cm trên ) | => BK = BC
    AK = HC ( cm trên ) |
    => tg BKC cân tại B

    ở câu c) bạn cũng có thể CM theo nhiều cách khác như: CM t/g BDK=t/g BDC (g-c-g) hoặc DK là đg cao của tam giác KBC (3 đường cao cùng đồng quy tại điểm D) hoặc CM t/g BAC=t/gBHK,.....

      bởi Hồng Nhung 15/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF