YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác IEF cân biết ABC cân tại A có 2 đường cao BE và CF cắt tại H

Bài 1:

Tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I

a, C/m :I là trung điểm BC

b, Tam giác IEF cân

Bài 2:

Tam giác ABC cân tại A (A > \(^{90^O}\) ) .BK vuông góc AC (K thuộc AC)

CF vuông góc AB (F thuộc AB)

Gọi H là giao điểm của BK và CF

a, C/m : Tam giác ABK = Tam giác ACF

b, Gọi I là giao của AH và BC

C/m AI là trung trực của BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thiên Băng

    1/ Ta có hình vẽ:

    A B C E F H I

    a/ Xét hai tam giác vuông ABE và ACF có:

    A: góc chung

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    => tam giác ABE = tam giác ACF.

    => AE = AF (hai cạnh tương ứng).

    Xét hai tam giác vuông AHE và AHF có:

    AH: cạnh chung

    AE =AF (cmt).

    => tam giác AHE = tam giác AHF.

    => góc EAH = góc FAH (hai góc t/ư)

    Vậy AH là phân giác của góc EAF

    hay AH là phân giác của góc BAC.

    hay AI là phân giác của góc BAC

    Mà ABC là tam giác cân.

    => AI cũng là trung tuyến của tam giác ABC

    => I là trung điểm của BC.

    b/ Ta có: AB = AC (t/g ABC cân)

    Mà AE = AF (cmt).

    => AB - AF = AC - AE

    => BF = CE.

    Xét tam giác BFI và tam giác CEI có:

    BF = CE (cmt).

    góc ABC = góc ACB (t/g ABC cân).

    BI = IC (I là trung điểm BC)

    => tam giác BFI = tam giác CEI.

    => IE = IF.

    Vậy tam giác IEF cân tại I.

      bởi Trần Thiên Băng 29/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON