Chứng minh tam giác IED=IEC biết tam giác ABC có góc B=60 độ, góc C=40 độ

bởi Nguyễn Hoài Thương 25/04/2019

Cho ΔABC biết góc B = 60 độ; góc C = 40 độ .Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Nối C với D, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC, DC lần lượt ở E và I.

a.Tính góc A của tam giác ABC.

b.Chứng minh : ΔBED = ΔBEC

c.Chứng minh : ΔIED = ΔIEC

Câu trả lời (1)

  • a/ Trong ΔABC có:

    \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (tổng 3 góc trong Δ)

    hay \(\widehat{A}+60^o+40^o=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{A}=180-60^o-40^o-80^o\)

    Vậy \(\widehat{A}=80^o\)

    b/ Xét ΔBED và ΔBEC có:

    BE: Cạnh chung

    \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\left(gt\right)\)

    BD = BC (gt)

    => ΔBED = ΔBEC (c - g - c)(đpcm)

    c/ Vì ΔBED = ΔBEC (ý a)

    => \(\widehat{DEB}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng)

    Ta có:

    \(\widehat{DEB}+\widehat{IED}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{CEB}+\widehat{IEC}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{DEB}=\widehat{CEB}\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{IED}=\widehat{IEC}\)

    Xét ΔIED và ΔIEC có:

    IE: Cạnh chung

    \(\widehat{IED}=\widehat{IEC}\left(cmt\right)\)

    ID = IE (2 cạnh tương ứng do ΔBED=ΔBEC)

    => ΔIED = ΔIEC (đpcm)

    bởi bùi thị bích hợp 25/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan