YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác IBM cân biết tam giác ABC cân tại A có BP vuông góc AC

cho \(\Delta\) ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC

a. Cm : \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM

b. Từ M kẻ MH \(\perp\) AB ( H \(\in\) AB ) và MK \(\perp\) AC ( K \(\in\) AC )

Cm : BH = CK

c. Từ B kẻ BP \(\perp\) AC ( P \(\in\) AC ) biết BP cắt MH tại I

Cm : \(\Delta\) IBM cân

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Hạnh Quang

    A B C H K P M

    a) xét △ABM và △ ACM có

    AB=AC ( △ABC cân tại A)

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( △ABC cân tại A)

    BM=MC (gt)

    => △ABM = △ ACM (c.g.c)(đpcm)

    b) xét △HBM và △ HCM có

    \(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^0\right)\)

    BM=MC

    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A)

    => △HBM = △ HCM (ch-gn)

    => HB=HC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)

    c) +vì △HBM = △ HCM ( theo b)

    => \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 góc tương ứng )

    VÌ + BP ⊥ AC (gt)

    + MK ⊥ AC (gt)

    => BP // MK (qh từ vuông góc đến // )

    => \(\widehat{BIM}=\widehat{KIM}\) (slt)

    ta có

    \(\widehat{BIM}+\widehat{HMB}+\widehat{IBM}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong △)

    \(\widehat{HMB}+\widehat{IMK}+\widehat{KMC}=180^0\)(kề bù )

    MÀ \(\widehat{HMB}\) chung

    \(\widehat{BIM}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)

    MÀ \(\widehat{KMC}=\widehat{IMB}\) (cmt)

    => \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)

    => △ IBM cân tại I (đpcm)

      bởi Hạnh Quang 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF