Chứng minh tam giác IBC cân biết tam giác ABC cân tại A
Cho ΔABC cân tại A, có BD và CE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I. CMR: a) b) Lấy O thuộc tia IC sao cho IO = IE. Gọi K là trung điểm của IA. CM AO, BD và CK đồng quy.
Trả lời (1)
-
Hình vẽ:
a/ Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) mà BD, CE lần lượt là 2 đường trung tuyến từ B, C
=> BD = CE (định lý)
=> \(\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}CE\) hay IB = IC
=> \(\Delta IBC\) cân tại I (đpcm)
b/ Ta có: \(IK=IO\)
hay \(IK=IO=\dfrac{1}{3}CE\)
=> CO = \(CE-\dfrac{1}{3}CE-\dfrac{1}{3}CE=\dfrac{1}{3}CE\)
=> IO = CO (=IK) = \(\dfrac{1}{3}\)CE
=> AO là đường trung tuyến từ đỉnh A đến IC
lại có: BD là trung tuyến từ đỉnh B đến AC
mà I \(\in\) BD => ID là trung tuyến từ đỉnh I đến AC
Vì K là trung điểm của IA
=> CK là trung tuyến từ đỉnh C đến IK
Xét \(\Delta IAC\) có: trung tuyến AO, ID, CK
=> AO, ID và CK đồng quy
hay Ao, BD và CK đồng quy (đpcm)
bởi Nguyễn Thị Minh Nhựt 18/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời