YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác IBC cân biết tam giác ABC cân tại A

Cho ΔABC cân tại A, có BD và CE là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại I.

CMR:

a) ΔIBC cân

b) Lấy O thuộc tia IC sao cho IO = IE. Gọi K là trung điểm của IA. CM AO, BD và CK đồng quy.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Minh Nhựt

    Hình vẽ:

    A B C I E D O K

    a/ Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) mà BD, CE lần lượt là 2 đường trung tuyến từ B, C

    => BD = CE (định lý)

    => \(\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}CE\) hay IB = IC

    => \(\Delta IBC\) cân tại I (đpcm)

    b/ Ta có: \(IK=IO\)

    hay \(IK=IO=\dfrac{1}{3}CE\)

    => CO = \(CE-\dfrac{1}{3}CE-\dfrac{1}{3}CE=\dfrac{1}{3}CE\)

    => IO = CO (=IK) = \(\dfrac{1}{3}\)CE

    => AO là đường trung tuyến từ đỉnh A đến IC

    lại có: BD là trung tuyến từ đỉnh B đến AC

    mà I \(\in\) BD => ID là trung tuyến từ đỉnh I đến AC

    Vì K là trung điểm của IA

    => CK là trung tuyến từ đỉnh C đến IK

    Xét \(\Delta IAC\) có: trung tuyến AO, ID, CK

    => AO, ID và CK đồng quy

    hay Ao, BD và CK đồng quy (đpcm)

      bởi Nguyễn Thị Minh Nhựt 18/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON