YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác HDE cân biết tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm

cho tam giác ABC có AB=AC=5cm; BC=8cm. Kẻ AH⊥BC( H∈BC)
a. CM: BH=HC và góc BAH = góc CAH
b. tính độ dài AH
c. Kẻ HD⊥AB(D thuộc AB); HE⊥AC( E=AC). CMR: tam giác HDE cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen duy

    A B C D E H 8

    a) Xét \(\Delta ABH,\Delta ACH\) có :

    \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (ΔABC cân tại A)

    \(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)

    \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(\left\{{}\begin{matrix}BH=HC\text{(2 cạnh tương ứng)}\\\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\end{matrix}\right.\)

    => đpcm

    b) Ta có : \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4\left(cm\right)\)

    Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có :

    \(AH^2=AB^2-BH^2\) (định lí PITAGO)

    => \(AH^2=5^2-4^2=9\)

    => \(AH=\sqrt{9}=3 \left(cm\right)\)

    c) Xét \(\Delta DBH,\Delta ECH\) có :

    \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (ΔABC cân tại A)

    \(BH=CH\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\left(=90^o\right)\)

    => \(\Delta DBH=\Delta ECH\) (cạnh huyền - góc nhọn)

    => \(HD=HE\)(2 cạnh tương ứng)

    Do đó: ΔHDE cân tại H (đpcm)

      bởi nguyen duy 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON