Chứng minh tam giác GAH đều biết G là trung điểm của DC, H là trung điểm của BE

bởi Lê Tấn Thanh 30/03/2019

Cho điểm A nằm giữa B và C. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Gọi G là trung điểm của DC, H là trung điểm của BE. CMR: tam giác GAH là tam giác đều

Câu trả lời (1)

  • D E B A C H G

    C/m : \(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) ( đều \(=60^o+\widehat{DAE}\) )

    Xét: \(\Delta BAE=\Delta DAC\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AE=AC\left(1\right)\)\(\widehat{BEA}=\widehat{DCA}\)

    hay \(\widehat{HEA}=\widehat{GCA}\left(2\right)\)

    cũng suy ra đc: \(BE=DC\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BE=\dfrac{1}{2}DC\)

    \(\Rightarrow HE=GC\) (3)

    Từ (1); (2) và (3) \(\Rightarrow\Delta HEA=\Delta GCA\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow HA=GA\)

    \(\Rightarrow\Delta GAH\) cân tại A (4)

    cũng suy ra được: \(\widehat{HAE}=\widehat{GAC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{HAG}-\widehat{EAG}=60^o-\widehat{EAG}\)

    \(\Rightarrow\widehat{HAG}=60^o\left(5\right)\)

    Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\Delta GAH\) đều.

    bởi Hiền Đinh 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan