Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF

bởi Bình Nguyen 08/05/2019

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD = BE=CF . Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều ?

Câu trả lời (1)

  • Ta có : ∆ ABC là ∆ đều

    ð Góc A,B,C và cạnh AB, BC,AC bằng nhau

    Mà AD=BE=CF

    ð AB-AD=BC-BE=AC-CF

    ð BD=CE=AF

    Xét ∆ ADF và ∆ BED có :

    AD=BE (giả thiết)

    Góc A= góc B (CMT)

    AF=BD (CMT)

    ð ∆ ADF = ∆ BED (c.g.c)

    ð DF=DE (2 cạnh tương ứng) (1)

    Xét ∆ BED và ∆ CFE có :

    BE=CF (giả thiết)

    Góc B= góc C (CMT)

    BD=CE (CMT)

    ð ∆ BED = ∆ CFE (c.g.c)

    ð DE=EF (2 cạnh tương ứng) (2)

    ð Từ (1) và (2) ta có :

    ð DF=DE=EF

    ð ∆ DEF là ∆ đều

    bởi Hoàng Võ 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan