Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF
Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm A,E,F theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CA sao cho AD = BE=CF . Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều ?
Trả lời (1)
-
Ta có : ∆ ABC là ∆ đều
ð Góc A,B,C và cạnh AB, BC,AC bằng nhau
Mà AD=BE=CF
ð AB-AD=BC-BE=AC-CF
ð BD=CE=AF
Xét ∆ ADF và ∆ BED có :
AD=BE (giả thiết)
Góc A= góc B (CMT)
AF=BD (CMT)
ð ∆ ADF = ∆ BED (c.g.c)
ð DF=DE (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ∆ BED và ∆ CFE có :
BE=CF (giả thiết)
Góc B= góc C (CMT)
BD=CE (CMT)
ð ∆ BED = ∆ CFE (c.g.c)
ð DE=EF (2 cạnh tương ứng) (2)
ð Từ (1) và (2) ta có :
ð DF=DE=EF
ð ∆ DEF là ∆ đều
bởi Hoàng Võ 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời