YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DEF đều biết tam giác ABC đều và AD=BE=CF

Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự ∈ AB, BC, CA sao cho AD=BE=CF. C/m tam giác là tam giác đều

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Phong

    A B C D E F

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BE=CF\\AB=AC=BC\end{matrix}\right.\)

    Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD+BD\left(D\in AB\right)\\AC=AF+FC\left(F\in AC\right)\\BC=BE+EC\left(E\in BC\right)\end{matrix}\right.\)

    Suy ra : \(AF=BD=CE\)

    Xét \(\Delta ADF;\Delta BDE\) có :

    \(AD=BE\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DAF}=\widehat{EBD}\) (tam giác ABC là tam giác đều)

    \(AF=BD\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta ADF=\Delta BDE\left(c.g.c\right)\)

    => \(DF=DE\) (2 cạnh tương ứng) (1)

    Xét \(\Delta BDE;\Delta FEC\) có :

    \(BE=CF\left(gt\right)\)

    \(\widehat{DBE}=\widehat{ECF}\) (tam giác ABC là tam giác đều)

    \(BD=EC\) (cmt)

    => \(\Delta BDE=\Delta FEC\left(c.g.c\right)\)

    => \(DE=EF\) ( 2cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) => \(DF=DE=EF\)

    Xét \(\Delta DEF\) CÓ:

    \(DF=DE=EF\) (cmt)

    => \(\Delta DEF\) là tam giác đều (đpcm)

      bởi Nguyen Phong 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON