YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác DCE cân biết tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm

Đ4.6 /Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, biết AB= 9cm, AC= 12cm

a. Tính BC

b. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Vẽ DM vuông góc BC tại M. Chứng minh \(\Delta DBA=\Delta DBM\) suy ra \(\Delta ABM\) cân

c. Gọi E là giao điểm DM và AB. C/m AM // EC và \(\Delta DCE\) cân

d. Vẽ CH vuông góc với DB tại H. C/m 3 điểm C,H,E thẳng hàng

Làm câu c,d thôi ạ, câu a,b em đã giải rồi ko cần làm đâu ạ..E tks nhìu

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Đoàn Con

    c) Xét \(\Delta CDM\) và \(\Delta EDA\) , ta có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DMC}=\widehat{DAE}=90^o\\DM=DA\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\\widehat{CDM}=\widehat{EDA}\text{( đối đỉnh )}\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta CDM=\Delta EDA\left(g.c.g\right)\)

    Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BM\left(\Delta DBA=\Delta DBM\right)\\MC=AE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\\BM+MC=BC\left(M\in BC\right)\\BA+AE=BE\left(A\in BE\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow BC=BE\)

    \(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại B

    \(\Rightarrow\widehat{MCE}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(1\right)\)

    Ta có : \(\Delta ABM\) cân tại B ( cmt )

    \(\Rightarrow\widehat{BMA}=\dfrac{180^o-\widehat{ABM}}{2}\left(2\right)\)

    Từ ( 1 ) và ( 2 )

    \(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{BMA}\)

    Mà \(\widehat{MCE}\) và ở vị trí đồng vị

    \(\Rightarrow\) AM // EC

    Ta có : \(DC=DE\left(\Delta CDM=\Delta EDA\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta DCE\) cân tại D

      bởi Đoàn Con 12/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON