Chứng minh tam giác CME=CNB biết đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B

bởi Van Tho 16/04/2019

cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B.Trên cùng một mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD.CMR:

a)AE=BD

b)Tam giác CME= tam giác CNB

c)Tam giác MCN đều

Câu trả lời (1)

  • a) t/g ACD đều (gt) => DCA = 60o

    T/g BCE đều (gt) => BCE = 60o

    Có: DCA + DCB = 180o ( kề bù)

    => 60o + DCB = 180o

    => DCB = 120o

    Mà DCB + BCE = DCE

    => 120o + 60o = DCE = 180o

    => D,C,E thẳng hàng

    Xét t/g DCB và t/g ACE có:

    CD = AC ( vì t/g ACD đều)

    DCB = ACE ( đối đỉnh)

    CB = CE ( vì t/g BCE đều)

    Do đó, t/g DCB = t/g ACE (c.g.c)

    => BD = AE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

    b) t/g DCB = t/g ACE (câu a)

    => DBC = AEC (2 góc tương ứng)

    Có: AE = BD (câu a)

    => AE/2 = BD/2

    => ME = NB

    Xét t/g CME và t/g CNB có:

    ME = NB (cmt)

    CEM = CBN (cmt)

    CE = BC (t/g BCE đều)

    Do đó, t/g CME = t/g CNB (c.g.c) (đpcm)

    c) xem lại đề

    bởi Lê anh khoa Khoa 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan