YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác CDK cân biết tam giác ABC vuông tại A có AB=1/2AC

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, AB = \(\dfrac{1}{2}\) AC. AD là tia phân giác của góc BAC ( D \(\in\) BC ). Gọi E là trung điểm của AC

a) Chứng minh BD = DE

b) Tia AB cắt DE tại K. Chứng minh \(\Delta\)DCK cân

c) Chứng minh D là trọng tâm của \(\Delta\)ACK. Biết AB = 4 cm, tính KD

d) Tia AD cắt KC tại H, Chứng minh AH vuông góc CK

e) Chứng minh HK = HC

HELPP MEEE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Thị Mỹ Duyên

    Tự vẽ hình nhá!

    a. Ta có: \(AB=\dfrac{1}{2}AC\)

    và E là trung điểm của AC

    => AB = AE = EC

    Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

    AB = AE ( cmt)

    góc BAD = góc EAD ( AD là phân giác của góc BAC)

    AD cạnh chung

    Do đó tam giác ABD = tam giác AED ( c.g.c)

    => BD = DE ( đpcm)

    b.

    Ta có: tam giác ABD = tam giác AED

    =>góc ABD = góc AED ( 2 góc tương ứng)

    Ta có: ABD + KBD = 180o

    AED + KEC = 180o

    mà ABD = AED

    => góc KBD = KEC

    Xét tam giác KBD và tam giác CED có:

    KBD = KEG

    BD = ED( tam giác ABD = tam giác AED)

    góc BDK = EDC ( đối đỉnh)

    Do đó tam giác KBD = tam giác CED ( g.c.g)

    => DK = DC ( 2 cạnh tương ứng)

    Suy ra tam giác DCk cân tại D

      bởi Phạm Thị Mỹ Duyên 30/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON