YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BMD vuông biết tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác góc cắt BC tại D

Cho tam giác ABC có AB = AC .Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Gọi M là 1 điểm nằm giữa A và D .

Chứng minh :

a) Tam giác AMB = Tam giác AMC ;

b) Tam giác BMD là tam giác vuông

>> Mk đang cần gấp vì mai phải thi rồi , mong mọi người giúp đỡ ạ !

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Anh

    khỏi vẽ hình nha!

    Giải:

    a/ Xét ΔAMB và ΔAMC có:

    AM: Cạnh chung

    \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\left(gt\right)\)

    AB = AC (gt)

    => ΔAMB = ΔAMC (c - g -c)(đpcm)

    b/ Vì ΔAMB = ΔAMC(ý a)

    => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

    Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{BMD}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{AMC}+\widehat{CMD}=180^o\) (kề bù)

    mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{BMD}=\widehat{CMD}\)

    Xét ΔDBM và ΔDCM có:

    DM: Cạnh chung

    \(\widehat{BMD}=\widehat{CMD}\left(cmt\right)\)

    BM = CM(2 cạnh tương ứng do ΔAMB =ΔAMC)

    => ΔDBM = ΔDCM(c - g - c)

    => \(\widehat{BDM}=\widehat{CDM}\) (2 cạnh tương ứng)

    mà \(\widehat{BDM}+\widehat{CDM}=180^o\) (kề bù)

    => \(\widehat{BDM}=\widehat{CDM}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

    Vì \(\widehat{BDM}=90^o\)

    => ΔBMD là tam giác vuông tại D (đpcm)

      bởi Nguyễn Anh 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON