YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BFD=tam giác ECD biết F là giao điểm của AB và DE

Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a. Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE

b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD

d. So sánh DB và DC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • vo phuoc nguyen nguyen

    a) Xét ΔADB và ΔADE có :

    AD chung

    \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{EAD}\) ( AD là phân giác của \(\widehat{BAE}\) )

    AB = AE (GT)

    \(\Rightarrow\) ΔADB = ΔADE ( c.g.c )

    b) ΔADB = ΔADE ( CMT)

    \(\Rightarrow\) AB = AE ( hai cạnh tương ứng )

    \(\Rightarrow\) ΔABE cân tại A

    mà AD là phân giác

    \(\Rightarrow\) AD đồng thời là đường trung trực của BE

    c) \(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{FBD}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

    \(\widehat{AED}\) + \(\widehat{DEC}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )

    mà \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{AED}\) ( ΔADB = ΔADE )

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{FBD}\) = \(\widehat{DEC}\)

    Xét ΔBFD và ΔECD có :

    \(\widehat{FBD}\) = \(\widehat{DEC}\) ( CMT )

    BD = ED ( ΔADB = ΔADE )

    \(\widehat{BDF}\) = \(\widehat{EDC}\) ( hai góc đối đỉnh )

    \(\Rightarrow\) ΔBFD = ΔECD ( g.c.g )

    d) ΔABC có : AB < AC

    \(\Rightarrow\) DB < DC ( quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )

      bởi vo phuoc nguyen nguyen 26/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON