Chứng minh tam giác BFD=tam giác ECD biết F là giao điểm của AB và DE
Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a. Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE
b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE
c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
d. So sánh DB và DC
Trả lời (1)
-
a) Xét ΔADB và ΔADE có :
AD chung
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{EAD}\) ( AD là phân giác của \(\widehat{BAE}\) )
AB = AE (GT)
\(\Rightarrow\) ΔADB = ΔADE ( c.g.c )
b) ΔADB = ΔADE ( CMT)
\(\Rightarrow\) AB = AE ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) ΔABE cân tại A
mà AD là phân giác
\(\Rightarrow\) AD đồng thời là đường trung trực của BE
c) \(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{FBD}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )
\(\widehat{AED}\) + \(\widehat{DEC}\) = 180\(^O\) ( hai góc kề bù )
mà \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{AED}\) ( ΔADB = ΔADE )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{FBD}\) = \(\widehat{DEC}\)
Xét ΔBFD và ΔECD có :
\(\widehat{FBD}\) = \(\widehat{DEC}\) ( CMT )
BD = ED ( ΔADB = ΔADE )
\(\widehat{BDF}\) = \(\widehat{EDC}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\) ΔBFD = ΔECD ( g.c.g )
d) ΔABC có : AB < AC
\(\Rightarrow\) DB < DC ( quan hệ giữa đường xiên - hình chiếu )
bởi vo phuoc nguyen nguyen 26/03/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời