YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BFD=ECD biết tam giác ABC có phân giác AD và AE=AB

Cho tam giác ABC (AB<AC).Vẽ tia phân giác AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB

a) Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE

b) Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng góc DBF = góc BED và tam giác BFD = tam giác ECD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vĩ Nhậtq Minh

    ( Tự vẽ hình )

    a) Xét ΔΔABD và ΔΔAED có:

    Cạnh chung AD

    Góc ABD = góc EAB ( giả thiết )

    AB = AE ( giả thiết )

    => ΔΔABD = ΔΔAED (c.g.c)

    b) Gọi giao điểm của BE và AD là O

    Ta có ΔΔAOB = ΔΔAOE (c.g.c)

    => Góc AOB = góc AOE

    Mặt khác góc AOB + góc AOE = 108 độ ( kề bù) => góc AOB = góc AOE =180độ2180độ2= 90 độ

    => AO hay AD là đường cao của ΔΔABE

    mà AB = AE (gt) => ABE cân tại A

    => AD vừa là đường trung trực của BE vừa là đường cao của ΔΔABE

    c)

    Ta có: Góc ABD = góc ACD (ΔΔABD = ΔΔACD)

    => Góc DBF = góc DEF ( cùng kề bù với hai góc bằng nhau )

    Xét \(\Delta\)BFD và \(\Delta\) ECD có

    Góc DBF = góc DEF ( cmt )

    BD = DE ( \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED )

    Góc BDF = góc EDC

    => \(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EFD ( g.c.g )

      bởi Vĩ Nhậtq Minh 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON