YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác BFD=ECD biết tam giác ABC có AB < AC, F là giao điểm của AB và DE

Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giac ABC (D thuộc BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a) chúng minh tam giac ADB=tam giác ADE

b) Chứng minh AD là đương trung trực của BE

c) gọi F là giao điểm của AB và DE.Chứng minh: góc DBF = góc DEC và tam giác BFD= tam giác ECD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc's Viên'Ss

    Ta có hình vẽ: A B D C E 1 2 1 2 H 1 2 1 2 F

    a) Xét 2 tam giác ADB và tam giác ADE có:

    góc A1 = góc A2 (gt)

    AB = AE (gt)

    AD là cạnh chung

    => tam giác ADB = tam giác ADE (c-g-c)

    b) Xét 2 tam giác ABH và tam giác AEH có:

    AB = AE (gt)

    góc A1 = góc A2 (gt)

    AH là cạnh chung

    => tam giác ABH = tam giác AEH (c-g-c)

    => BH = EH (2 cạnh tương ứng) (1)

    => góc H1 = góc H2 (2 góc tương ứng)

    mà góc H1 + góc H2 = 180 độ

    => góc H1 = góc H2 = 180/2 =90 độ

    => AH \(\perp\) BE (2)

    từ (1) và (2) => AH là đường trung trực của BE

    => AD cũng là đường trung trực của BE (vì A, H, D cùng nằm trên 1 đoạn thẳng)

    c) Ta có: góc B1 + góc B2 = 180 độ

    góc E1 + góc E2 = 180 độ

    mặt khác : góc B1 = góc E1 ( vì tam giác ADB = tam giác ADE)

    => góc B2 = góc E2

    Vậy góc DBF = góc DEC

    Xét 2 tam giác BFD và tam giác ECD có:

    góc DBF = góc DEC (cmt)

    BD = ED (vì tam giác ADB = tam giác ADE)

    góc D1 = góc D2 (đối đỉnh)

    => tam giác BFD = tam giác ECD (g-c-g)

      bởi Ngọc's Viên'Ss 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON