Chứng minh tam giác BAE cân biết tam giác ABC vuông tại A có tia phân giác góc ABC cắt AC tại D

bởi Ngoc Nga 08/05/2019

ĐỀ: Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác góc ABC cắt AC tại D

a) Biết cạnh BC= 10cm, cạnh AB= 6cm. Tính độ dài cạnh AC.

b) Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD và tam giác BAE cân

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng BA và ED, so sánh hai đoạn thẳng DE và DF

Cảm ơn các bạn!

Câu trả lời (1)

  • a. Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta\)ABC (\(\widehat{A}\)=90o) có;

    \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

    Vậy AC=8(cm)

    b. Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta EBD\) (\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\) ) có:

    BD chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) )

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (cạnh huyền, góc nhọn)

    \(\Rightarrow\) BA=BE

    \(\Rightarrow\Delta\)BAE cân tại B

    bởi Meo Meo Trúc 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan