Chứng minh tam giác AMN cân biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC
Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH ⊥ BC . CM
a/ HB = HC
b/ Kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC cm tam giác HMB = tam giác HNC
c/ CM . tam giác AMN cân
Trả lời (1)
-
Chứng minh :
a) Có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất t/g cân )
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
Xét △AHB cân tại H và △AHC cân tại H có:
AH - cạnh chung
AB = AC
⇒ △AHB = △AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
⇒ HB = HC ( tương ứng )
b ) Xét △HMB vuông tại M và △HNC vuông tại N có:
BH = HC ( cmt )
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( cmt )
⇒△HMB = △HNC ( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒ MB = NC ( tương ứng )
c) Nối M -> N
Vì HM ⊥ AB ⇒ M ∈ AB ⇒ M nằm giữa A và B
⇒ AM + MB = AB
⇒ AM = AB - MB
Vì HN ⊥ AC ⇒ N ∈ AC ⇒ N nằm giữa A và C
⇒ AN + NC = AC
⇒ AN = AC - NC
Mà AB = AC ( cmt ) ; MB = NC ( cmt )
⇒ AM = AN
⇒ △AMN cân tại A
⇒bởi Trần Nhi 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời