YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMN cân biết tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC

Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH ⊥ BC . CM

a/ HB = HC

b/ Kẻ HM ⊥ AB , HN ⊥ AC cm tam giác HMB = tam giác HNC

c/ CM . tam giác AMN cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Nhi

    A B C M N H
    Chứng minh :
    a) Có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC ( tính chất t/g cân )
    \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(\text{t/c t/g cân}\right)\)
    Xét △AHB cân tại H và △AHC cân tại H có:
    AH - cạnh chung
    AB = AC
    ⇒ △AHB = △AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
    ⇒ HB = HC ( tương ứng )
    b ) Xét △HMB vuông tại M và △HNC vuông tại N có:
    BH = HC ( cmt )
    \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( cmt )
    ⇒△HMB = △HNC ( cạnh huyền - góc nhọn )
    ⇒ MB = NC ( tương ứng )
    c) Nối M -> N
    Vì HM ⊥ AB ⇒ M ∈ AB ⇒ M nằm giữa A và B
    ⇒ AM + MB = AB
    ⇒ AM = AB - MB
    Vì HN ⊥ AC ⇒ N ∈ AC ⇒ N nằm giữa A và C
    ⇒ AN + NC = AC
    ⇒ AN = AC - NC
    Mà AB = AC ( cmt ) ; MB = NC ( cmt )
    ⇒ AM = AN
    ⇒ △AMN cân tại A
    ⇒

      bởi Trần Nhi 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON