YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMD=CMB biết điểm M thuộc đoạn thẳng AB

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC,BMD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Chứng minh:

a)\(\Delta\)AMD=\(\Delta\)CMB và AD=CB.

b)\(\Delta\)AME=\(\Delta\)CMF và \(\Delta\)MEF đều.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) Do \(\Delta AMC\)\(\Delta BMD\) đều

    \(\Rightarrow AC=AM=CM\)\(BM=BD=MD\)

    Nối M với E ; E với F ; F với M

    Xét \(\Delta AMD\)\(\Delta CMB\) có :

    AM = CM ( c/m trên )

    \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}=120^O\) ( kề bù với 2 góc \(60^O\) )

    MD = MB ( c/m trên )

    do đó \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AD=BC\Rightarrow\) AD/2 = BC/2

    \(\Rightarrow AE=CF\)\(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\) ( t/ứ )

    b) Xét \(\Delta AME\)\(\Delta CMF\) có :

    AE = CF ( c/m trên )

    \(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\) ( ....)

    AM = CM ( c/m trên )

    do đó \(\Delta AME=\Delta CMF\) ( c.g.c )

    \(\Rightarrow EM=MF\)\(\widehat{AME}=\widehat{FMC}\) ( t/ứ )

    \(\Rightarrow\widehat{AME}+\widehat{EMC}=\widehat{FMC}+\widehat{EMC}\)

    \(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{AMC}=60^O\)

    Xét \(\Delta MEF\) có :

    EM = MF và \(\widehat{MEF}=60^O\)

    \(\Rightarrow\Delta MEF\) là 1 \(\Delta\) cân có 1 góc bằng \(60^O\)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta MEF\)\(\Delta\) đều

    Dạ mình không biết vẽ hình , bạn thông cảm .Bài giải này có gì sai sót mong bạn nhắc nhở ạ ! Cảm ơn bạn rất nhiều !

      bởi Nguyễn Thị Thục Anh 17/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF