Chứng minh tam giác AMD=CMB biết điểm M thuộc đoạn thẳng AB
Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC,BMD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC.Chứng minh:
a)\(\Delta\)AMD=\(\Delta\)CMB và AD=CB.
b)\(\Delta\)AME=\(\Delta\)CMF và \(\Delta\)MEF đều.
Trả lời (1)
-
a) Do \(\Delta AMC\) và \(\Delta BMD\) đều
\(\Rightarrow AC=AM=CM\) và \(BM=BD=MD\)
Nối M với E ; E với F ; F với M
Xét \(\Delta AMD\) và \(\Delta CMB\) có :
AM = CM ( c/m trên )
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}=120^O\) ( kề bù với 2 góc \(60^O\) )
MD = MB ( c/m trên )
do đó \(\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\Rightarrow\) AD/2 = BC/2
\(\Rightarrow AE=CF\) và \(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\) ( t/ứ )
b) Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta CMF\) có :
AE = CF ( c/m trên )
\(\widehat{EAM}=\widehat{FCM}\) ( ....)
AM = CM ( c/m trên )
do đó \(\Delta AME=\Delta CMF\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow EM=MF\) và \(\widehat{AME}=\widehat{FMC}\) ( t/ứ )
\(\Rightarrow\widehat{AME}+\widehat{EMC}=\widehat{FMC}+\widehat{EMC}\)
\(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{AMC}=60^O\)
Xét \(\Delta MEF\) có :
EM = MF và \(\widehat{MEF}=60^O\)
\(\Rightarrow\Delta MEF\) là 1 \(\Delta\) cân có 1 góc bằng \(60^O\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta MEF\) là \(\Delta\) đều
Dạ mình không biết vẽ hình , bạn thông cảm .Bài giải này có gì sai sót mong bạn nhắc nhở ạ ! Cảm ơn bạn rất nhiều !
bởi Nguyễn Thị Thục Anh 17/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời