YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC biết AM là đường trung tuyến

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, đường trung tuyến AM ( M\(\in\)BC) biết AB=13 cm, BC= 10cm

a. Chứng minh \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)AMC

b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài AG.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Phạm Hưng

    Lời giải:

    a)

    Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

    Xét tam giác $AMB$ và $AMC$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} \widehat{ABM}=\widehat{ACM}\\ BM=CM\\ AB=AC\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle AMB=\triangle AMC(c.g.c)\)

    b) Từ hai tam giác bằng nhau trên suy ra \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

    Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^0\)

    Suy ra \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\Rightarrow AM\perp BC\)

    Do đó áp dụng định lý Pitago:
    \(AB^2=AM^2+BM^2\)

    \(\Leftrightarrow AB^2=AM^2+(\frac{BC}{2})^2\)

    \(\Leftrightarrow 13^2=AM^2+5^2\Rightarrow AM=12\) (cm)

    Theo tính chất đường trung tuyến thì \(AG=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.12=8\) (cm)

      bởi Phạm Hưng 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON