Chứng minh tam giác AKH cân biết tam giác ABC cân tại A có góc A=50 độ
Cho tam gíac ABC cân tại A, góc A=50°. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K. a) CM: tam giác AKH cân B) CM: KH song song với BC. c) Gọi D là một điêm bất kì trên cạnh BC. Hạ DP vuông góc với AC, DQ vuông góc với AB. Cm: DQ+ DP= BH Chỉ cần giải giúp mik câu C thôi nhá. Cảm ơn các bạn nhiều!!!
Trả lời (1)
-
c) Kẻ DI\(\perp\) BH Tứ giác HPDI có \(\widehat{H}=90^0;\widehat{P}=90^0;\widehat{I}=90^0\)\(\Rightarrow\widehat{D}=90^0\)\(\Rightarrow\)HPDI là hình chữ nhật
Ta có: \(\widehat{IDB}+\widehat{D}+\widehat{PCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IDB}+\widehat{PDC}=180^0-\widehat{D}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{IDB}=90^0-\widehat{PDC}\) (1)
Xét \(\Delta\) vuông PDC có: \(\widehat{C}+\widehat{PDC}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{PDC}\) (2)
Từ(1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{C}\)
mà \(\Delta ABC\) cân\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{IDB}\)
Xét \(\Delta\) vuông QBD và \(\Delta\) vuông IDB có:
BD: cạnh chung
\(\widehat{B}=\widehat{IDB}\)
\(\Rightarrow\Delta QBD=\Delta IDB\)(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow DQ=BI\)(2 cạnh tương ứng) (3)
HPDI là hình chữ nhật\(\Rightarrow\)DP=IH (4)
Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\)DQ+DP=BI+IH=BH
Vậy DQ+DP=BH(đpcm)
bởi phạm văn duy 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời