YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AKH cân biết tam giác ABC cân tại A có góc A=50 độ

Cho tam gíac ABC cân tại A, góc A=50°. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, CK vuông góc với AB tại K.

a) CM: tam giác AKH cân

B) CM: KH song song với BC.

c) Gọi D là một điêm bất kì trên cạnh BC. Hạ DP vuông góc với AC, DQ vuông góc với AB. Cm: DQ+ DP= BH

Chỉ cần giải giúp mik câu C thôi nhá. Cảm ơn các bạn nhiều!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)


  • c) Kẻ DI\(\perp\) BH Tứ giác HPDI có \(\widehat{H}=90^0;\widehat{P}=90^0;\widehat{I}=90^0\)\(\Rightarrow\widehat{D}=90^0\)

    \(\Rightarrow\)HPDI là hình chữ nhật

    Ta có: \(\widehat{IDB}+\widehat{D}+\widehat{PCD}=180^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{IDB}+\widehat{PDC}=180^0-\widehat{D}=180^0-90^0=90^0\)

    \(\Rightarrow\widehat{IDB}=90^0-\widehat{PDC}\) (1)

    Xét \(\Delta\) vuông PDC có: \(\widehat{C}+\widehat{PDC}=90^0\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{PDC}\) (2)

    Từ(1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\widehat{IDB}=\widehat{C}\)

    \(\Delta ABC\) cân\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)

    \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{IDB}\)

    Xét \(\Delta\) vuông QBD và \(\Delta\) vuông IDB có:

    BD: cạnh chung

    \(\widehat{B}=\widehat{IDB}\)

    \(\Rightarrow\Delta QBD=\Delta IDB\)(cạnh huyền-góc nhọn)

    \(\Rightarrow DQ=BI\)(2 cạnh tương ứng) (3)

    HPDI là hình chữ nhật\(\Rightarrow\)DP=IH (4)

    Từ (3) và (4)\(\Rightarrow\)DQ+DP=BI+IH=BH

    Vậy DQ+DP=BH(đpcm)

      bởi phạm văn duy 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF