YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác AKC cân biết tam giác ABC có AB < AC có AM là phân giác góc A

\(\Delta\)ABC có AB<AC,AM là phân giác \(\widehat{A}\).Trên AC lấy D sao cho AD=AB

a)cm BM=MD

b) K là giao điểm AB và DM. CM\(\Delta\)DAK=\(\Delta\)BAC

c) cm \(\Delta\)AKC cân

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thành Thirt

    a)Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) có:

    AB=AD(GT)

    \(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)(AM là tia phân giác )

    AM:cạnh chung

    =>\(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-g-c\right)\)

    =>BM=DM(2 cạnh tương ứng)

    b)CM trên câu a)

    \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c-g-c\right)\)=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\\ \)(2 góc tương ứng)

    =>\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(2 góc tương ứng)

    =>\(\widehat{KBM}=\widehat{CDM}\)

    \(\Delta KBM=\Delta CDM\left(g-c-g\right)\)
    =>KM=MC(2 góc tương ứng)
    Ta có:\(\widehat{AMB}+\widehat{BMK}=\widehat{AMD}+\widehat{DMC}\)
    Vì\(\widehat{AMB}=\widehat{AMD}\\ \)(cmt);\(\widehat{BMK}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
    \(\Delta AMK=\Delta AMC\left(c-g-c\right)\)
    c)cm trên câu b:

    ΔΔDAK=ΔΔBAC(c-g-c)

    =>AK=AC(2 cạnh tương ứng)

    =>ΔΔAKC cân tại A

      bởi Thành Thirt 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON