Chứng minh tam giác AHC cân biết tam giác ABC cân ở A, BD vuông AC
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Trả lời (1)
-
a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC ,có :
AB = AC ( gt )
góc A : chung
góc AEC = góc ADB ( = 90 độ )
=> tam giác ADB = tam giác AEC ( ch - gn )
Vậy tam giác ADB = tam giác AEC ( ch - gn )
c) Vì tam giác ADB = tam giác AEC ( chứng minh trên ) => AD = AE ( hai cạnh tương ứng ) => tam giác AED cân tại A
Xét tam giác AED cân tại A => góc AED = góc ADE ( t/c tam giác cân)
=> góc AED = góc ADE = 180o - góc A /2 ( 1 )
Xét tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C ( t/c tam giác cân )
=> góc B = góc C = 180o - góc A /2 ( 2 )
Từ (1 ) và ( 2 ) => góc AED = góc B mà hai góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC ( d.hiệu n.biết 2 đường thẳng song song )
Vậy ED // BC ( đpcm )
bởi Rùa lật ngửa 22/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời