YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ADE =EFC biết đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F

cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt

AC ở E , đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F

Chứng minh

a) AD=EF

b) ADE =EFC

gọi M là trung điểm của DF chứng minh B, M , E thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Hồng Phúc

    A B D F C E

    a) *Xét ΔEFD và ΔFDB có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}DF.l\text{à}.c\text{ạnh}.chung\\\widehat{BDF}=\widehat{EFD}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.AB//EF\right)\\\widehat{BFD}=\widehat{EDF}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.DE//BC\right)\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\Delta EFD=\Delta FBD\left(g-c-g\right)\)

    ⇒ BD = EF (hai góc tương ứng)

    Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AD=BD\left(gt\right)\\BD=EF\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ AD = EF

    b) *Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.DE//BC\right)\\\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\left(2.g\text{óc}.so.le.trong.do.AB//EF\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

    *Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\) có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}AD=EF\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{EFC\left(cmt\right)}\\\widehat{DAF}=\widehat{FEC}\left(\text{đ}\text{ồng}.v\text{ị}.do.AB//EF\right)\end{matrix}\right.\)

    ⇒ ΔADE = ΔEFC (g-c-g)

      bởi Nguyễn Thị Hồng Phúc 01/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON