YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ADE cân tại A biết tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D, E sao cho BD=CE

Hình học:

\(\Delta\)ABC cân tại A trên cạnh BC lấy điểm D;E sao cho BD=CE.

a, C/m \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ACE

b, C/m \(\Delta\)ADE cân tại A

c, Vẽ DH\(\perp\)AB; EK\(\perp\)AC. C/m DH=EK.

d*,Gọi I là giao điểm của DH và EK. M là trung điểm của BC. C/m A,M,I thẳng hàng

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hương Lê

    A B C D E I H K M

    a)

    Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    ABD = ACE (tam giác ABC cân tại A)

    BD = CE (gt)

    => Tam giác ABD = Tam giác ACE (c.g.c)

    b)

    => AD = AE (2 cạnh tương ứng)

    => Tam giác ADE cân tại A

    c)

    Xét tam giác HBD vuông tại H và tam giác KCE vuông tại K có:

    HBD = KCE (tam giác ABC cân tại A)

    BD = CE (gt)

    => Tam giác HBD = Tam giác KCE (cạnh huyền - góc nhọn)

    d)

    HDB = IDE (2 góc đối đỉnh)

    KEC = IED (2 góc đối đỉnh)

    mà HDB = KEC (Tam giác HBD = Tam giác KCE)

    => IDE = IED

    => Tam giác IDE cân tại I

    MB = MC (M là trung điểm của BC)

    BD = CE (gt)

    => MB - BD = MC - CE

    => MD = ME

    => M là trung điểm của DE

    => AM là đường trung tuyến của tam giác ADE cân tại A

    => AM là đường trung trực của DE

    ID = IE (tam giác IDE cân tại I) => I thuộc đường trung trực của DE

    AD = AE (tam giác ADE cân tại A) => A thuộc đường trung trực của DE

    => AI là đường trung trực của DE

    mà AM là đường trung trực của DE (chứng minh trên)

    => A, M, I thẳng hàng

      bởi Hương Lê 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON