Chứng minh tam giác ADE cân biết BD = CE < BC/2, đường thẳng từ D vuông BC
Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE <BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M ,đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N : Chứng minh rằng :
a, DM = EN
b, EM = DN
c, Tam giác ADE là tam giác cân
Trả lời (1)
-
b) Từ \(\Delta MDB=\Delta NEC\Rightarrow BM=NC\)( 2 cạnh tương ứng)
TA có: \(BD=EC\)
\(\Rightarrow BD+DE=DE+EC\)
\(\Rightarrow BE=DC\)
Xét \(\Delta MBE\) và \(\Delta CND\) có:
\(\begin{matrix}BM=NC\left(cmt\right)\\B=C\left(cmt\right)\\BE=CD\left(cmt\right)\end{matrix}\Rightarrow\Delta MBE=\Delta CND\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EM=DN\)( 2 cạnh tương ứng )
c) Xét\(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\B=C\left(gt\right)\\BD=EC\left(gt\right)\end{matrix}\Rightarrow\Lambda ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ADE\) là \(\Delta\) cân tại A ( đfcm)
bởi Hiếu Bill 25/02/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời