YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABM=tam giác ANM biết tam giác ABC có phân giác AM

cho △ABC (AB<AC) có phân giác AM. trên AC lấy N sao cho AN=AB. đường NM cắt đường thẳng AB tại K.
a. chứng minh △ABM=ANM
b.chứng minh △KMC cân
c. chứng minh AM ⊥ KC
_giải giúp mình đi ạ. mai mình thi rồi ạ_

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Soa

    a, Xét ΔABM và ΔANM có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\\AMchung\\AB=AN\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

    => ΔABM=ΔANM ( c-g-c)

    b, ΔABM=ΔANM ( phần a)

    => BM = MN ( 2 cạnh tương ứng )

    \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\) (2 góc tương ứng )

    Ta có :

    \(\widehat{ABM}+\widehat{MBK}=180^o\)

    \(\widehat{ANM}+\widehat{MNC}=180^o\)

    Mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)

    =>\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)

    Xét ΔMBK và ΔMNC có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\\\widehat{BMK}=\widehat{NMC}\\BM=MN\end{matrix}\right.\)

    => ΔMBK=ΔMNC ( g-c-g)

    => KM=MC

    => ΔKMC cân tại

    c,

    ΔMBK=ΔMNC ( theo trên )

    => KB=NC (2 cạnh tương ứng )

    Ta có :

    AK = AB+KB ( B ∈ AK )

    AC = AN + NC ( N ∈ AC )

    Mà AB=An (gt); KB=NC ( theo trên )

    => AK=AC

    => ΔAKC cân tại A , AM là đường trung tuyến

    => AM cũng là đường cao

    => AM⊥KC

      bởi Nguyễn Soa 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON