YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABE=tam giác HBE biết tam giác ABC vuông tại A

1) Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A , đường phân giác BE , kẻ EH \(\perp\) BC ( H \(\in\)BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng

a) \(\Delta\) ABE = \(\Delta\)HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) AE < EC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Thu

    a)Xét Δ ABE và ΔHBE,có

    ^ ^

    BAC = BHE=90

    ^ ^

    B1=B2(gt)

    BE chung

    =>Δ ABE = ΔHBE\(\left(ch-gn\right)\)

    b)Ta gọi I là giao giữa AH và BE

    Ta có Δ ABE =ΔHBE(cmt)

    \(\Rightarrow AB=BH\)(2 cạnh t/ứng)

    Xét ΔABI và ΔHBI,có:

    \(AB=BH\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

    AI chung

    =>ΔABI = ΔHBI(c-g-c)

    => IA=IH ( 2 cạnh t/ứng)

    Vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

    c)Xét ΔAEK và ΔHEC,có

    \(\widehat{EAK}=\widehat{EHC}=90\left(gt\right)\)

    \(AE=HE\)(vì Δ ABE = ΔHBE)

    \(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\left(đđ\right)\)

    =>ΔAEK = ΔHEC(cgv-gnk)

    =>EK=EC (2 cạnh t/ứng)

    d)Ta có AE=EH(cmt)

    Trong tgiac HEC có góc EHC = 90

    =>EC là cạnh lớn nhất

    =>EC>HE

    Mà HE=AE

    =>EC>AE

      bởi Phạm Thu 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON