Chứng minh tam giác ABE đều biết tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ, AB=5cm
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Có góc B=600 và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE\(\perp BC\) tại E
CMR: a. \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b. \(\Delta ABE\) là tam giác đều
c. tính BC
Trả lời (1)
-
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền góc nhọn)
b/ Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cmt)
=> AB=BE (hai canh tương ứng)
mà \(\widehat{B}\) = 600 (gt)
Vậy \(\Delta ABE\) có AB=BE và \(\widehat{B}=60^0\) nên \(\Delta ABE\) đều
c/ ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BEA}=90^0\)(GT)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (\(\Delta ABC\perp A\))
Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{B}=60^0\) (\(\Delta ABE\) đều)
Nên \(\widehat{EAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\) cân tại E
\(\Rightarrow EA=EC\) mà EA=AB=EB=5cm
Do đó: EC=5cm
vậy BC= EB+EC= 5+5 =10
BC=10 cm
bởi Hoài Thương Đặng Nguyễn 18/04/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời