YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABE đều biết tam giác ABC vuông tại A có góc B=60 độ, AB=5cm

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Có góc B=600 và AB=5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE\(\perp BC\) tại E

CMR: a. \(\Delta ABD=\Delta EBD\)

b. \(\Delta ABE\) là tam giác đều

c. tính BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoài Thương Đặng Nguyễn

    a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

    BD là cạnh huyền chung

    \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác góc B)

    \(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền góc nhọn)

    b/ Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cmt)

    => AB=BE (hai canh tương ứng)

    mà \(\widehat{B}\) = 600 (gt)

    Vậy \(\Delta ABE\) có AB=BE và \(\widehat{B}=60^0\) nên \(\Delta ABE\) đều

    c/ ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BEA}=90^0\)(GT)

    \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (\(\Delta ABC\perp A\))

    Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{B}=60^0\) (\(\Delta ABE\) đều)

    Nên \(\widehat{EAC}=\widehat{C}\)

    \(\Rightarrow\Delta AEC\) cân tại E

    \(\Rightarrow EA=EC\) mà EA=AB=EB=5cm

    Do đó: EC=5cm

    vậy BC= EB+EC= 5+5 =10

    BC=10 cm

      bởi Hoài Thương Đặng Nguyễn 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON