YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC cân biết trên tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E

Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Qua D kẻ đường thẳng song song AC cắt BC tại F.Gọi I là giao điểm của DE và BC. biết ID=IE. Chứng minh tam giác ABC cân.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Viết Doanh

    A B C D E I F

    Xét 2 \(\Delta IDF\) và \(\Delta IEC\) có:

    \(\widehat{DIF}\)\(=\widehat{CIE}\) (2 góc đối đỉnh)

    \(ID=IE\left(gt\right)\)

    DF//AC (gt)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{IDF}\)\(=\widehat{CEI}\) (2 góc so le trong)

    \(\Rightarrow\Delta IDF=\Delta IEC\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow DF=CE\)

    mà CE=BD (gt)

    \(\Rightarrow DF=BD\)

    \(\Rightarrow\Delta BDF\) cân tại D

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{DFB}\) (1)

    Ta có: DF//AC (gt)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{ACB}=\widehat{DFB}\) (2 góc đồng vị) (2)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(\widehat{B}=\widehat{ACB}\)

    \(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A

    Chúc bạn học tốt nha!!!!

      bởi Vũ Viết Doanh 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON