YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC cân biết M là trung điểm BC và AM là tia phân giác góc A

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • tran thi uyen

    Lời giải:

    * Bạn tự vẽ hình nhé*

    Trên tia đối của tia $MA$ lấy $T$ sao cho \(MA=MT\)

    Xét tam giác $AMB$ và $TMC$ có:

    \(\left\{\begin{matrix} AM=TM\\ MB=MC\\ \widehat{AMB}=\widehat{TMC}(\text{đối đỉnh})\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \triangle AMB=\triangle TMC(c.g.c)\)

    \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{MAB}=\widehat{MTC}(1)\\ AB=TC(2)\end{matrix}\right.\)

    Mà \(\widehat{MAB}=\widehat{CAM}\) (do AM là phân giác ) nên kết hợp với \((1)\Rightarrow \widehat{MTC}=\widehat{CAM}\Rightarrow \triangle ACT\) cân tại $C$

    \(\Rightarrow AC=CT\)

    Kết hợp với (2) suy ra \(AB=AC\Rightarrow \triangle ABC\) là tam giác cân.

      bởi tran thi uyen 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON