Chứng minh tam giác abh= tam giác dbh biết ah vuông góc với bc
Cho tam giác abc, vẽ ah vuông góc với bc ( h thuộc bc ), trên tia ah lấy d sao cho ah = hd.c/m
a) tam giác abh= tam giác dbh
b) ac = cd
c) qua a kẻ đường thẳng song song với bd cắt bc tại e.c/m h là trung điểm của be
Trả lời (1)
-
a) Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)DBH có:
AH = DH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DHB}\) (= 90o)
BH chung
=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)DBH (c.g.c)
b) Xét \(\Delta\)ACH và \(\Delta\)DCH có:
AH = DH (gt)
\(\widehat{AHC}\) = \(\widehat{DHC}\) (= 90o)
CH chung
=> \(\Delta\)ACH = \(\Delta\)DCH (c.g.c)
=> AC = DC (2 cạnh tương ứng)
c) Vì AE // BD nên \(\widehat{EAH}\) = \(\widehat{HDB}\) (so le trong)
Xét \(\Delta\)AHE và \(\Delta\)DHB có:
\(\widehat{AHE}\) = \(\widehat{DHB}\) (= 90o)
AH = DH (gt)
\(\widehat{EAH}\) = \(\widehat{HDB}\)
=> \(\Delta\)AHE = \(\Delta\)DHB (g.c.g)
=> \(\widehat{HAE}\) = \(\widehat{HDB}\) (2 góc t ư)
mà \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{HDB}\) ( \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)DBH)
nên \(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{HAE}\)
Xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)EAH có:
\(\widehat{BHA}\) = \(\widehat{EHA}\) (= 90o)
AH chung
\(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{EAH}\) (cm trên)
=> ..........
=> BH = EH (2 cạnh t ư)
Do đó H là tđ của BE.
bởi Tuấn Anh 01/02/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời