YOMEDIA
NONE

Chứng minh S=n^2+3n-38 không chia hết cho 49

CMR: S=n\(^{^2}\)+3n-38 không chia hết cho 49

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen duc hoang

    Giả sử tồn tại n sao cho \(S=n^2 + 3n - 38\) chia chết cho \(49\).

    Khi đó xét biểu thức:

    \(n^2 - 4n + 4 = n^2 + 3n - 7n -38 + 42 \)

    \(= n^2 + 3n - 38 - 7(n - 6)\) chia hết cho \(7\)

    Biểu thức đem xét là \(n^2 - 4n + 4\) viết \(-4n \)

    \(= -7n + 3n; 4 \)

    \(= -38 + 42\)

    \(\Rightarrow\)\( n^2 - 4n + 4 \)

    \(= (n - 2)^2\) chia hết cho \(7\) hay \(n-2\) chia hết cho \( 7\)

    Gọi \(n - 2 = 7t \)

    \(\Rightarrow\)\( n = 2 + 7t\). Thay vào \(S\) ta có:

    \(S = (2 + 7t)^2 + 3(2 + 7t) - 38 \)

    \(= 4 + 28t + 49t^2 + 6 + 21t - 38 \)

    \(= 49t^2 + 49t - 28 \)

    \(\Rightarrow S\) không chia hết cho \(49\)

    \(\RightarrowĐpcm\)

      bởi nguyen duc hoang 18/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON