YOMEDIA
NONE

Chứng minh PM+PN > 2PI biết I là trung điểm của đoạn thẳng MN

Câu 1: Bạn Hồng nói:'' Muốn biết độ dài của 3đoạn thẳng nào đó có tương ứng là độ dài của 3 cạnh của 1 tam giác hay ko ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng 2 độ dài còn lại , hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu 2 độ dài còn lại''. Theo em bạn Hồng nói đúng hay sai ? vì sao?

Câu 2:

a, Tìm 1 cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác.

b, Cho tam giácMNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng:

PM+PN> 2PI

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Linh Vũ Nguyễn

    b) Giải:

    P M N A I

    Trên tia đối của tia \(IP\) lấy điểm \(D\) sao cho \(IP=IA\)

    Xét \(\Delta MPI\) và \(\Delta NAI\) ta có:

    \(IP=IA\)

    \(IM=IN\) ( \(I\) là trung điểm của \(MN\))

    \(\widehat{MIP}=\widehat{NAI}\) (Hai góc đối đỉnh)

    \(\Rightarrow\Delta MIP=\Delta NAI\left(t.g.c\right)\)

    Xét \(\Delta PAN\):

    Theo BĐT tam giác ta có:

    \(PN+NA>PA\)

    Mà \(NA=MP\left(\Delta MIP=\Delta NAI\right)\)

    \(\Rightarrow PN+PM>PA\)

    Hay \(PN+PM>2PI\) (Đpcm)

      bởi Mai Linh Vũ Nguyễn 19/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON