YOMEDIA
NONE

Chứng minh p^2 + 2018 là hợp số biết p là số nguyên tố lớn hơn 3

Câu 1:

a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh p2 + 2018 là hợp số.

b) Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n+ 4 và 2n đều là các số chính phương.

Câu 2 : Tìm x biết : 2x+2. 3x+1. 5x = 10800

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Thảo

    Ta đặt \(n+4=a^2\). Vì n là STN có 2 chữ số:

    \(10\le n\le99\Rightarrow14\le a^2\le103\)

    \(\Rightarrow4\le a\le10\)

    Ta dễ thấy: \(2n\) là số bình phương chẵn, nên \(2n⋮4,n⋮2\)

    \(\Rightarrow n+4\left(chẵn\right)\Rightarrow a\left(chẵn\right)\)

    \(\Rightarrow a\in\left\{4,6,8,10\right\}\)

    * \(a=4\Rightarrow n^2-4=12\Rightarrow2n=24\notin\) số chính phương

    * \(a=6\Rightarrow n=a^2-4=32\Rightarrow2n=64\in spc\left(Tm\right)\)

    * \(a=8\Rightarrow n=a^2-4=60\Rightarrow2n=120\notin\) số chính phương

    * \(a=10\Rightarrow n=a^2-4=96\Rightarrow2n=196\notin\) số chính phương

    Vậy \(n=32\left(đpcm\right)\)

      bởi Phương Thảo 08/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON