YOMEDIA
NONE

Chứng minh OM vuông góc DE biết M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy

Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy, kẻ MA vuông góc Ox (A thuộc Ox) ; kẻ MB vuông góc Oy (B thuộc Oy).

a) Chứng minh tam giác OAB cân tại B

b) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. Chứng minh rằng: MD = ME

c) Chứng minh: OM vuông góc DE

GIÚP MÌNH VỚI MÌNH SẮP THI RỒI !!!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Bảo Thư

    a.Xét tam giác OAM vuông tại A (MA vuông góc với Ox) và tam giác OBM vuông tại B (MB vuông góc với Oy) có:

    Góc OAM= góc BOM (M thuộc tia phân giác góc O)

    Chung cạnh huyền OM

    => Tam giác OAM=tam giác OBM (cạnh huyền-góc nhọn)

    => OA=OB (hai cạnh tương ứng)

    => Tam giác OAB cân tại O (có 2 cạnh bằng nhau)

    b. Ta có:

    Góc OAM+ góc DAM= 180 độ (hai góc kề bù)

    Góc OBM+góc EBM=180 độ (hai góc kề bù)

    Mà Góc OAM=góc OBM (tam giác OAM=tam giác OBM)

    => Góc DAM= góc EBM

    Xét tam giác ADM và tam giác BEM có:

    Góc DAM= góc EBM (cmt)

    MA=MB (tam giác OAM= tam giác OBM)

    Góc AMD= góc BME (hai góc đối đỉnh)

    => Tam giác ADM= tam giác BEM ( g.c.g)

    =>MD=ME (hai cạnh tương ứng)

    c. Ta có : OA+BE= OE

    OA+AD= OD

    Mà OA=OB (c/m phần a)

    BE=AD (tam giác ADM=tam giác BEM)

    => OE=OD

    => Tam giác OED cân tại O

    Mà OM là đường phân giác góc O

    => OM cũng là đường cao của tam giác OED (t/c tâm giác cân)

    => OM vuông góc với DE

    Phần c có thể c/m theo cách khác nhưng cách trên ngắn hơn

      bởi Nguyễn Thị Bảo Thư 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON