YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI là tia phân giác góc xOy biết góc xOy khác góc bẹt và OA=OB, OD=OC

1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, vẽ tia Cx // AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh rằng:

a) MA = MD

b) Ba điểm A,M,D thẳng hàng

2. Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A,C thuộc tia Ox sao cho OC < OA. Trên tia Oy lấy B và D sao cho OA = OB, OD = OC.

a) Chứng minh AD = BC

b) Tam giác ABC = tam giác BAD

c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Cho biết IA = IB. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy

3. Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NB. Chứng minh rằng:

a) Tam giác AME = tam giác BMC, tam giác AMF = tam giác CNB

b) AE // BC, AF // BC. Từ đó suy ra A là trung điểm của EF

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Bộ

    2.

    a) Xét \(\Delta ADO;\Delta BCO:\)

    \(OD=OC\left(gt\right)\)

    \(\widehat{O}\) chung

    \(OA=OB\left(gt\right)\)

    \(\Rightarrow\Delta ADO=\Delta BCO\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow AD=BC.\)

    b) Vì \(\Delta ADO=\Delta BCO\left(a\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{BCO}\)

    Ta có: \(\widehat{ADO}+\widehat{ADB}=180^o\) (kề bù)

    \(\widehat{BCO}+\widehat{ACB}=180^o\) (kb)

    Khi đó: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)

    Lại có: \(OA-OC=OB-OD\)

    \(\Rightarrow AC=BD\)

    Xét \(\Delta ABC;\Delta BAD:\)

    \(AC=BD\left(cmt\right)\)

    \(\widehat{ACB}=\widehat{ADB}\) (cmt)

    \(BC=AD\left(a\right)\)

    \(\Rightarrow...\)

    c) Xét \(\Delta AOI;\Delta BOI:\)

    AI = BI (gt)

    \(\widehat{IAO}=\widehat{IBO}\) (suy từ câu a)

    \(AO=BO\) (cmt)

    \(\Rightarrow...\)

    \(\Rightarrow\widehat{IOA}=\widehat{IOB}\)

    \(\Rightarrow OI\) là tia pg của \(\widehat{xOy}.\)

      bởi Trần Bộ 10/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON