YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI là tia phân giác của góc AOB biết trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB

cho góc nhọn xOy trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I

a)chứng minh AE = BF

b) chứng minh tam giác AFI = tam giác BEI

c) chứng minh OI là tia phân giác của góc AOB

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Meo Meo Trúc

    Ta có hình vẽ:

    x O y A B E F I a/ Xét tam giác OAE và tam giác OBF có:

    OA = OB (GT)

    O: góc chung

    \(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=900 (GT)

    => tam giác OAE = tam giác OBF (g.c.g)

    => AE = BF (2 góc tương ứng)

    b/ Ta có: \(\widehat{E}\)=\(\widehat{F}\) (vì tam giác OAE = tam giác OBF)(1)

    Ta có: \(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{OBI}\)(GT) (*)

    Mà \(\widehat{OAI}\)+\(\widehat{IAF}\)=1800 (kề bù) (**)

    và \(\widehat{OBI}\)+\(\widehat{IBE}\)=1800 (kề bù) (***)

    Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{IAF}\)=\(\widehat{IBE}\) (2)

    Ta có: AF = BE (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác AFI = tam giác BEI (g.c.g)

    c/ Xét tam giác AIO và tam giác BIO có:

    OI: cạnh chung

    OA = OB (GT)

    AI = BI (vì tam giác AFI = tam giác BEI)

    => tam giác AIO = tam giác BIO (c.c.c)

    => \(\widehat{AOI}\)=\(\widehat{BOI}\) (2 góc tương ứng)

    => OI là phân giác \(\widehat{AOB}\) (đpcm)

      bởi Meo Meo Trúc 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF