YOMEDIA
NONE

Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD biết J là giao điểm của OI và CD

Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC=OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC

a) Chứng minh IC=ID và IO là phân giác của góc CID

b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hồ Đặng Như Hảo

    (hình vẽ tớ gửi sau nhé)

    gt : - cho góc xOy

    - c ∈Ox , D ∈Oy và OC = OD

    - I ∈Oz và Góc yOz = zOx

    -OI > OC

    kl : IC = ID

    góc DOI = IOC

    OJ là đường trung trực của CD

    a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :

    OC = OD ( gt )

    OI là cạnh chung

    góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

    => ΔDOI = ΔCOI ( cgc )

    => IC = ID ( 2 góc tương ứng )

    => góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID

    b)

    Xét ΔOJC và ΔOJD , có :

    OC = OD ( gt )

    OI là cạnh chung

    góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )

    => ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )

    => DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

    => góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 180 độ ( 2 góc kề bù )

    => góc OJD = OJC = 180 độ :2 =90 độ ( 2)

    Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD

      bởi Hồ Đặng Như Hảo 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON