YOMEDIA
NONE

Chứng minh OE là tia phân giác của góc xOy biết góc xOy khác góc bẹt

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA nhỏ hơn OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC

b) ΔEAB = ΔECD

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Văn Huy

    Ta có hình vẽ:

    x O y A B C D E

    a/ Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:

    OA = OC (GT)

    \(\widehat{O}\): góc chung

    OB = OD (GT)

    => tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)

    => AD = BC (2 cạnh tương ứng)

    b/ Ta có: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{D}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (1)

    Ta có: \(\begin{cases}OA=OC\\OB=OD\end{cases}\)\(\Rightarrow AB=CD\) (2)

    Ta có: \(\widehat{OAD}\)=\(\widehat{OCB}\) (vì tam giác OAD = tam giác OBC) (*)

    +)Ta có: \(\widehat{OAD}\)+\(\widehat{DAB}\)=1800 (**)

    +) Ta có: \(\widehat{OCB}\)+\(\widehat{BCD}\)=1800 (***)

    Từ (*),(**),(***) => \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{BCD}\) (3)

    Từ (1),(2),(3) => tam giác EAB = tam giác ECD

    c/ Xét tam giác OAE và tam giác OCE có:

    OA = OC (GT)

    AE = EC (vì tam giác EAB = tam giác ECD)

    OE: cạnh chung

    => tam giác OAE = tam giác OCE (c.c.c)

    => \(\widehat{AOE}\)=\(\widehat{COE}\) (2 góc tương ứng)

    => OE là phân giác \(\widehat{xOy}\) (đpcm)

      bởi Nguyễn Văn Huy 13/02/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF