YOMEDIA
NONE

Chứng minh OD=OE=OF biết tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác góc B và C

Cho tam giác ABC , góc A=60 độ, tia ph/giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau tại O.Tia ph/giác của góc BOC cắt BC ở F.C/m rằng:

a)OD=OE=OF

b)tam giác DEF là tam giác đều

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Nguyên

    Hình thì chắc bạn tự vẽ được!!!leuleuhihaleuleu nhưng thui giúp cho tròn vẽ hình luôn!!!

    a, Ta có \(\widehat{BOC}= 90độ+ \dfrac{\widehat{BAC}}{2} =90độ+ \dfrac{60}{2}=120độ \Rightarrow \widehat{BOF}=\widehat{COF}=\dfrac{120độ}{2}=60độ \)

    Ta lại có: góc BOC= góc EOD=120độ và góc EOD+góc DOC=180độ(theo tính chất của hai góc kề bù)

    =>góc DOC=180độ-góc EOD

    =>góc DOC=180độ-120độ=60độ

    mà góc DOC=góc EOB(đối đỉnh)

    nên góc DOC=góc EOB=60độ

    *,Xét tam giác EOB và tam giác FOB có:

    góc EBO= góc FBO(gt), BO:cạnh chung, góc EOB=góc FOB(=60độ)

    Do đó tam giác EOB=tam giác FOB(g.c.g)

    =>OE=OF(cặp cạnh tương ứng)(1)

    chứng minh tương tự sẽ chứng minh được tam giác DOC= tam giác FOC

    => OD=OF(cặp cạnh tương ứng)(2)

    từ (1) và (2) suy ra OE=OD=OF(đpcm)

      bởi Trần Nguyên 16/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON