YOMEDIA
NONE

Chứng minh OA = OB biết AE=EB, EC=ED

Cho hình trên. Chứng minh rằng OA = OB

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ngọc Ánhh

    Gọi giao điểm của BC và AD là E.

    Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta BED\) có:

    AE = BE (gt)

    \(\widehat{AEC}=\widehat{BED}\) (đối đỉnh)

    EC = ED (gt)

    \(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)

    \(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\) (2 góc t/ư)

    và \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) (2 góc t/ư)

    hay \(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\)

    Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{OAD}=\) \(\widehat{DBE}+\widehat{OBC}\)

    mà \(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\) (c/m trên) \(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

    Lại có: \(AE+DE=CE+BE\)

    \(\Rightarrow AD=BC\)

    Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có:

    \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (c/m trên)

    AD = BC (c/m trên)

    \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (c/m trên)

    \(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\left(g.c.g\right)\)

    \(\Rightarrow OA=OB\) (2 cạnh t/ư)

      bởi Ngọc Ánhh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON